已知x=2分之一乘以5的n分之一次方减去5的负n分之一次方,n属于正整数集,求x+根号1+x的2次方的n次方的值

野蔷薇的眷恋 1年前已收到1个回答举报

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x=(1/2)[5^(1/n)-5^(-1/n)]
1+x²=1+(1/4)[5^(2/n)-2+5^(-2/n)]
=(1/4)[5^(2/n)+2+5(-2/n)]
=(1/4)[5^(1/n)+5^(-1/n)]²
所以√(1+x²)=(1/2)[5^(1/n)+5^(-1/n)]
故（x+根号1+x的平方)^n
=[5^(1/n)]^n
=5
希望能帮到你O(∩_∩)O

1年前

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已知x=2分之一乘以5的n分之一次方减去5的负n分之一次方,n属于正整数集,求x+根号1+x的2次方的n次方 的值

已知x=2分之一乘以5的n分之一次方减去5的负n分之一次方,n属于正整数集,求x+根号1+x的2次方的n次方的值