dickmanlaw 幼苗
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由圆的方程可知,圆心C(-1,0),半径等于5,设点M的坐标为(x,y ),∵AQ的垂直平分线交CQ于M,
∴|MA|=|MQ|. 又|MQ|+|MC|=半径5,∴|MC|+|MA|=5>|AC|.依据椭圆的定义可得,
点M的轨迹是以 A、C 为焦点的椭圆,且 2a=5,c=1,∴b=
21
2,
故椭圆方程为
x2
25
4+
y2
21
4=1,即
4x2
25+
4y2
21=1,
故答案为
4x2
25+
4y2
21=1.
点评:
本题考点: 轨迹方程.
考点点评: 本题考查椭圆的定义、椭圆的标准方程,得出|MC|+|MA|=5>|AC|,是解题的关键和难点.
1年前
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