函数y=2x+1的反函数是______．

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metalcore 幼苗

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解题思路：本题考查反函数的求法、指数式和对数式的互化、函数值域的求法等函数知识．将y=2^x+1作为方程利用指数式和对数式的互化解出x，然后确定原函数的值域问题得解．

∵y=2^x+1
∴x+1=log₂y
即x=log₂y-1
故函数y=2^x+1的反函数为y=log₂x-1
故答案为：y=log₂x-1（x＞0）

点评：
本题考点：反函数．

考点点评：本题考查的知识点是反函数，其中根据原函数的解析式，求出反函数的解析式，是解答本题的关键．

1年前

胃药幼苗

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y=2x+1的反函数是y=0.5x-0.5
反函数定义
一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，根据这个函数中x,y 的关系，用y把x表示出，得到x= f(y). 若对于y在C中的任何一个值，通过x= f(y)，x在A中都有唯一的值和它对应，那么，x= f(y)就表示y是自变量，x是因变量y的函数，这样的函数x= f(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函...

1年前

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