48号楼的小白
花朵
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1.ax-y-2=0和bx-5y+11=0相交在点(3,4),求a和b.
因为过点(3,4);把点(3,4)带入,
则
3a-4-2=0
3b-20+11=0
解得a=2,b=3
2.求垂直x轴截距为2,y截距为5的直线,且过点(3,- 4)的直线方程.
x轴截距为2,y截距为5
设直线为y=kx+b
则过点(0,5),(2,0)
代入可知该直线的斜率为:-5/2
所以所求直线的斜率为:2/5
直线又过(3,- 4)
所以方程为y+4=2/5(x-3)
即2x-5y-26=0
3.找出一次函数3x-y=5和 2x-4y+1=0 的锐角夹角
设夹角为a,则由夹角公式cosa=ab/|a||b|得
cosa=[3*2+(-1)*(-4)]/根号下[(3^2+1)(2^2+4^2)]
cosa=1/根号2
则a=45°
4.求过(0,- 5)和(4,- 1)的中点,且垂直与x轴成30°角的直线
(0,- 5)和(4,- 1)的中点为
x=(0+4)/2=2
y=(-5-1)/2=-3
与x轴成30°角的直线斜率为
k=tan30°=1/根号3
则垂直与x轴成30°角的直线 斜率为
k'=-1/k=-根号3
则直线方程为y+3=根号3(x-2)
1年前
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