x趋向于0+,lim（cotx）^1/(lnx)

可爱魔女 1年前 已收到2个回答 举报
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EXPL0RER 幼苗

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两边取自然对数,1/(lnx)*lncotx=lncotx/lnx,利用洛必达法则,分子分母求导得,-x(cscx)^2/cotx=-xtanx/(sinx)^2,由等价无穷小的替换得,x趋向于0+,有
tanx~x,sinx~x,所以原式=-x^2/x^2=-1.

1年前

8

流水江南 幼苗

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罗比达法则：
感觉你题目打的有问题“（cotx）^1”是不是就是cotx的意思,还是-1次方？
lim（cotx）^（-1）/(lnx)=lim{1/cos^2 x/[1/x]}=lim{x/cos^2 x} =0

1年前

2
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