求曲线f=x^3在x=x0处的切线与曲线f=x^3的交点

苏小玉 1年前 已收到1个回答 举报
赞

任性 幼苗

共回答了18个问题采纳率：94.4% 举报

f'(x)=3x^2
切线斜率k=f'(x0)=3x²0
切线方程:y-x³0=3x²0(x-x0)
与y=x³联立消去y
x³-x³0=3x²0(x-x0)
(x-x0)(x²+x0x+x²0)=3x²0(x-x0)
移项提取x-x0
（2x²0-x0x-x²0)(x-x0)=0
(2x+x0)(x-x0)²=0
解得x=-x0/2或x=x0
交点
(x0,x³0),(-x0/2,-x³0/8)

1年前 追问

8

苏小玉 举报

怎么和老师给的答案不一样，一个是x0,一个是-2x0

举报 任性

看花眼了，合并错了 (x-x0)(x²+x0x+x²0)=3x²0(x-x0) 移项提取x-x0 （x²+x0x-2x²0)(x-x0)=0 (x-2x0)(x-x0)²=0 解得x=-2x0或x=x0
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.047 s. - webmaster@yulucn.com