只是mm006
幼苗
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解题思路:求导数,确定切线的向量,利用曲线y=x
2-1与y=1+x
3在x=x
0处的切线互相垂直,建立方程,即可求x
0的值.
由题意,y′=2x,k1=y′|x=x0=2x0;y′=3x2,k2=y′|x=x0=3x02
∵曲线y=x2-1与y=1+x3在x=x0处的切线互相垂直,
∴k1k2=-1,
∴6x03=−1,∴x0=−
336
6.
点评:
本题考点: 利用导数研究曲线上某点切线方程.
考点点评: 本题考查导数的几何意义,考查两条直线垂直位置关系,考查学生的计算能力,属于基础题.
1年前
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