数学题x^2-4xy+4y^2+√3x+√3y-6=0,求(x+y)的最大值

数学题x^2-4xy+4y^2+√3x+√3y-6=0,求(x+y)的最大值
有会做的吗,求教
是根号3的x，及根号3的y
书上答案是2分之3倍根号3，是不是错了？
黄希希 1年前 已收到5个回答 举报
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wssyl2007 种子

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(X-2Y)²=6-√3（X+Y)
因为（X-2Y)²≥0
所以6-根号3（X+Y)≥0
所以根号3(X+Y)≤6
X+Y≤2√3
所以（X+Y)的最大值是2√3

1年前

2

xiao狂笑 幼苗

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写清楚点是根3然后X，还是直接根？

1年前

1

Dodisong 幼苗

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4倍根号3

1年前

1

呆马 幼苗

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原式=(x-2y)^2+√3（x+y-2√3）=0
∵(x-2y)^2≥0 √3（x+y-2√3）≥0
∴(x-2y)^2=0 √3（x+y-2√3）＝0
∴x-2y=0 x+y-2√3=0
x+y=2√3
过程也给你了

1年前

1

magnetars 幼苗

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√3x+√3y=6-（x^2-4xy+4y^2）
√3x+√3y=6-（x-2y）²
当x=2y，√3x+√3y有最大值，最大值为6
x+y的最大值就为2√3了

1年前

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