在概率论与数理统计中,证明泊松定理有一步,当n→∞时,（1-λ/n)^n→e^-λ,如何得出.

在概率论与数理统计中,证明泊松定理有一步,当n→∞时,（1-λ/n)^n→e^-λ,如何得出.
当n趋向无穷大时,(1减n分之λ)的n次趋向e的-λ次,如何证明
zengjunaniu 1年前 已收到2个回答 举报
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隔世狂人 幼苗

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当x趋于0时,(1+x)^(1/x)趋向于e,这个可以算是e的定义
那么n趋于无穷时,(1-λ/n)^(-n/λ)趋向于e ==>(1-λ/n)^(n)趋向于e^(-λ)

1年前 追问

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zengjunaniu 举报

非常感谢您的回答，但是 (1-λ/n)^(-n/λ)趋向于e ，到这步懂，这步如何推出（1-λ/n)^(n)趋向于e^(-λ)。 学生愚昧，恳请详解，亦可发到邮箱335687059@qq.com

举报 隔世狂人

这一步两边同时取-λ 次方即可

燃烧的六月雪 幼苗

共回答了37个问题 举报

，（1-λ/n)^n=，[（1-λ/n)^(-n/λ)]^(-λ)→e^-λ

1年前

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