（2010•西城区模拟）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速

（2010•西城区模拟）宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球，经过时间t小球落回原地．若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球，需经过时间5t小球落回原处．已知该星球的半径与地球半径之比为R_星：R_地=1：4，地球表面重力加速度为g，设该星球表面附近的重力加速度为g′，空气阻力不计．则（　　）
A．g′：g=5：1
B．g′：g=5：2
C．M_星：M_地=1：20
D．M_星：M_地=1：80

黄老gz 1年前已收到1个回答举报

zz多远滚多远幼苗

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解题思路：根据运动学公式求出地球和星球表面的重力加速度之比，根据万有引力等于重力，求出星球和地球的质量比．

A、竖直上抛的小球运动时间t=
2v0
g，因而得[g′/g]=[t/5t]=[1/5]，故A、B错误．
C、由[GMm
R2=mg 得，M=
gR2/G]，因而
M星
M地=
g′R星2
gR地2=[1/5]×（[1/4]）²=[1/80]，故C错误，D正确．
故选D．

点评：
本题考点：万有引力定律及其应用；竖直上抛运动．

考点点评：解决本题的关键知道竖直上抛运动上升阶段和下降阶段是对称的，以及掌握万有引力等于重力这一理论．

1年前

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