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解题思路：通过△BEF∽△BAC，可将正方形DEFC的边长EF求出，进而可将正方形DEFC的面积求出，Rt△ABC的面积减去正方形DEFC的面积即为阴影部分的面积．
设正方形DEFC的边长为x，AD为长m，BF长为y，由勾股定理得
22=m2+x2 ①
12=y2+x2 ②
32=（m+x）2+（x+y）2 ③
③-②-①，得2（xy+mx）=4
所以xy+mx=2
S阴影=[1/2]（xy+mx）=1，
故答案为：1．
点评：
本题考点： 正方形的性质；解分式方程；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 利用三角形相似，可将正方形的边长求出，阴影部分的面积可通过三角形的面积和正方形的面积差求得．
1年前
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