能够铺满地面的正多边形组合是(  )

能够铺满地面的正多边形组合是(  )
A. 正六边形和正方形
B. 正五边形和正八边形
C. 正方形和正八边形
D. 正三角形和正十边形
silvere11 1年前 已收到3个回答 举报

克克的胖企 幼苗

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解题思路:能够铺满地面的图形,即是能够凑成360°的图形组合.

A、正六边形的每个内角是120°,正方形的每个内角是90°,120m+90n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
B、正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,正八边形每个内角为135度,135m+108n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满;
C、正方形的每个内角为90°,正八边形的每个内角为135°,两个正八边形和一个正方形刚好能铺满地面;
D、正三角形每个内角为60度,正十边形每个内角为144度,60m+144n=360°,显然n取任何正整数时,m不能得正整数,故不能铺满.
故选C.

点评:
本题考点: 平面镶嵌(密铺).

考点点评: 掌握好平铺的条件,算出每个图形内角和即可.

1年前

3

ii八界 幼苗

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是A.
因为360度除以8或者是4都除得尽

1年前

2

子薪 幼苗

共回答了1个问题 举报

B也行 (n-2)*180/n得出内角度数,只要两个多边形的内角和能够等于360度即可

1年前

0
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