关于圆的数学题,如图,EF是直径为10的圆O的直径,点A在EF的延长线上,AC切圆O于点C,过点C作EF的垂线交EF于点

关于圆的数学题,
如图,EF是直径为10的圆O的直径,点A在EF的延长线上,AC切圆O于点C,过点C作EF的垂线交EF于点D,交圆O于点B,DC=4,过点D作一直线与CA交于P,与AB的延长线交于点Q.试探索1/PA+1/AQ的值是否定值,并说明理由.

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啊睿幼苗

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是定值,因为PA和AQ是定值
PA=64/15 AQ=320/21
在直角△OCD中,OC=5,CD=4,所以DO=3
根据△OCD与△ACD相似,可知AO=25/3
则AD=AO-DO=25÷3-3=16÷3
据三角形相似,又可知PA=64÷15
据三角形PAQ中,COS∠CPQ=2COS²∠CPE-1
可求得AQ=PA÷[2（4÷5）²-1]=320÷21
所以结论是定值

1年前

qxsjf 幼苗

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是定值，因为PA和AQ是定值
PA=64/15 AQ=320/21

1年前

雅雅爱囡肉幼苗

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不会

1年前

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