计算:(x+y+z)(-x+y+z)(x-y+z)(x+y-z).

ymeng1983 1年前 已收到1个回答 举报

qq赢家 幼苗

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解题思路:先变形,再根据平方差公式进行计算,根据完全平方公式进行计算,最后变形,根据平方差公式进行计算,最后求出即可.

原式=[(y+z)+x][(y+z)-x][x-(y-z)][x+(y-z)]
=[(y+z)2-x2][x2-(y-z)2]
=(y2+2yz+z2-x2)(x2-y2-z2+2yz)
=[2yz+(y2+z2-x2)][2yz-(y2+z2-x2)]
=(2yz)2-(y2+z2-x22
=4y2z2-y4-z4-x4-2y2z2+2x2y2+2x2z2
=-x4-y4-z4+2y2z2+2x2y2+2x2z2

点评:
本题考点: 完全平方公式;平方差公式.

考点点评: 本题考查了平方差公式和完全平方公式的应用,主要考查学生能否灵活运用公式进行计算.

1年前

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