已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 描述:(1)讨论f(x)的单调性.

已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1 描述:(1)讨论f(x)的单调性.
已知函数f(x)=(a+1)lnx+ax^2+1
描述:(1)讨论f(x)的单调性.(2)设a＜-1,如果对任意x1,x2∈(0,+∞),|f(x1)-f(x2)|≥4|x1-x2|,求a的取值范围.
东南祈者 1年前 已收到4个回答 举报
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我是狂人 幼苗

共回答了10个问题采纳率：90% 举报

（1）f(x)=（a+1)lnx+ax^2+1
得到定义域：x>0
求导：f’(x)=(a+1)/ x+2ax
当a≥0时,f’(x) >0,则f(x)单调递增
当a≤-1时,f’(x)

1年前

8

宙斯之盾 幼苗

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(1)f'(x)=(a+1)/x+2ax时 当令g(x)=f'(x) g'(x)=-(a+1)/x^2
a. 当a+1>=0 g'(x)<0 g(x)单调递减 令g(x0)=0 x0^2=-(a+1)/2a 要使x有解,则 (a+1)/2a<=0 又a+1>=0 所以2a<0 解得 -13/2 sqr(x0...

1年前

2

秋水无暇 幼苗

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高中题目不想看了。

1年前

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玫朵拉姆 幼苗

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（1）求导会吧，x>0然后再讨论a，应该不难，就一步步来。点（a+1）/2a是关键点，不要搞错
（2）设x1>x2，由上一问得，这种条件下是递减的函数，所以f(x1)-f(x2)小于等于-4（x1-x2），然后把数带进去，组成一个不等式，x1的在一边，x2的在小于等于号的一边，你会发现两边是一样的形式，就是说你组成了新的函数，在讨论这个函数的单调性必须是递减的（原因是前面你设的），基于这个...

1年前

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