一道初中数学几何题,在线等.!@@@

1） 设AG MN交点为O（图不太清楚 左上角开始 逆时针AEBCFDPM 中间从左到右DNGF）
因为EF为中线所以AM平行于NG 所以角MAO=角NGO
因为A G关于BM 对称 所以AO=GO
又 A G关于BM 对称所以角AOM=角GON=90度
所以三角形AOM全等于三角形GON
所以AM=GN
所以AMGN是平行四边形（两对边平行且相等）
因为 AO=GO,角AON=角GON=90度
所以 由SAS得出三角形AON全等于三角形GON
所以AN=GN
所以平行四边形AMGN的四边都相等,且对角线垂直
所以为菱形
2）如图
设PD=X,角CBF=z
则角EBF=z,角PFB=3z,角PFE=2z,
由AD平行于EF 得角DPF=角PFE=2z,
tan2z=2tanz/(1-tanz的平方)
DF/PD=(2 * CF/BC)/(1-(CF/BC)的平方)
1/X=(2*1/3)/(1-(1/3)的平方)
X=4/3
所以AP=AD-PD=3-4/3=5/3