一道初中数学几何题（四边形）如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点（E与A、D不重合）,G、F、H分别是B

一道初中数学几何题（四边形）
如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点（E与A、D不重合）,G、F、H分别是BE、BC、CE的重点.
（1）证明四边形EGFH是平行四边形
（2）在（1）的条件下,若EF垂直于BC,且2EF=BC,证明平行四边形EGFH是正方形

mythero 1年前已收到6个回答举报

墓非幼苗

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（1）因为 G、F、H分别为BE BC CE的中点
所以 GF、 FH分别是三角形BEC的中位线
所以 GF平行EC,FH平行BE
所以四边形EGFH是平行四边形（有两组对边平行的四边形是平行四边形）
（2）连接EF、 GH
因为G、H分别是BE CE的中点
所以GH平行BC,且等于BC的一半
因为EF垂直于BC,且等于BC的一半
所以EF垂直GH,且EF=GH
所以四边形EFGH是正方形
你能教教我图是怎么画出来的吗,用哪个软件,是WORD吗,加我1124287036

1年前

txwh658 幼苗

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(1）因为 G、F、H分别为BE BC CE的中点
所以 GF、 FH分别是三角形BEC的中位线
所以 GF平行EC, FH平行BE
所以四边形EGFH是平行四边形（有两组对边平行的四边形是平行四边形）
（2）连接EF、 GH
因为G、H分别是BE CE的中点
所以GH平行BC，且等于BC的一...

1年前

花开无语04 幼苗

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1.三角形FBC中GF是FC的中位线，所以GF等于1/2的FC且平行于FC，又FH=1/2FC,所以GF平行且等于FH，所以四边形EGFH是平行四边形。
2.EF=1/2BC=BF=FC,且EF垂直BC，所以三角形EFB和三角形EFC是等腰直角三角形，角EBF=角ECF=45度，所以角BFC=90度。又四边形EGFH是平行四边形，所以平行四边形EGFH是正方形。...

1年前

多新鲜幼苗

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证明:(1)∵G、F、H分别是BE、BC、CE的中点。∴GF FH分别是△BEC和△CEB 的中位线 ∴GF‖CE HF‖BE 即EGFH是平行四边形
(2)连结GH ∵EF⊥BC ∴EF⊥GH ∴EGFH是菱形又2EF=BC 2GH=BC 得GH=EF 所以EGFH是正方形(对角线相等的菱形是正方形)

1年前

零上零度幼苗

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因为 G、F、H分别为BE BC CE的中点
所以 GF、 FH分别是三角形BEC的中位线
所以 GF平行EC, FH平行BE
所以四边形EGFH是平行四边形（有两组对边平行的四边形是平行四边形）
连EF、 GH
因为G、H分别是BE CE的中点
所以GH平行BC，且等于BC的一半
...

1年前

回忆的烟幼苗

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证明（1）因为 G、F、H分别为BE BC CE的中点
所以 GF、 FH分别是三角形BEC的中位线
所以 GF平行EC, FH平行BE
所以四边形EGFH是平行四边形（有两组对边平行的四边形是平行四边形）
（2）连接EF、 GH
因为G、H分别是BE CE的中点
所以GH平行BC，且等于B...

1年前

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