如果曲线y=x3+x-10的某一切线与直线y=4x+3平行，求切点坐标与切线方程．

nicolas-yan 1年前 已收到1个回答 举报
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邱泉 幼苗

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解题思路：利用直线平行斜率相等求出切线的斜率，再利用导数在切点处的值是曲线的切线斜率求出切线斜率，列出方程解得．

∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4
又切线在点x0的斜率为y′|_x0
∵3x02+1=4，∴x0=±1，有

x0＝1
y0＝−8，或

x0＝−1
y0＝−12，
∴切点为（1，-8）或（-1，-12），
切线方程为y+8=4（x-1）或y+12=4（x-1），
即y=4x-12或y=4x-8．

点评：
本题考点： 导数的几何意义．

考点点评： 本题考查导数的几何意义：导数在切点处的值是切线的斜率．

1年前

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