已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x

已知函数f(x)=log2((x-1)/(x+1)),g(x)=2ax+1-a,又h(x)=f(x)+g(x)讨论h(x)的奇偶性
f(x)=log(2)[(x-1)/(x+1)], g(x)=2ax+1-a, h(x)=f(x)+g(x)
1、f(-x)=log(2)[(-x-1)/(-x+1)]=log(2)[(x+1)/(x-1)]=-log(2)[(x-1)/(x+1)]=-f(x)
g(-x)=-2ax+1-a,若1-a=0,即a=1,则g(-x)=-g(x),
∴h(-x)=-f(x)-g(x)=-[f(x)+g(x)]=-h(x),则h(x)为奇函数
若a={-log(2)[(x-1)/(x+1)]}/(2x)=-f(x)/(2x),则g(x)=-f(x)+1+f(x)/(2x)
∴h(x)=f(x)+g(x)=1+f(x)/(2x),此时,h(-x)=1+f(-x)/(-2x)=1-f(x)/(-2x)=1+f(x)/(2x)=h(x)
∴ 此时h(x)为偶函数
若a取上述两种情况之外的值,则h(x)为非奇非偶函数
为什么a={-log(2)[(x-1)/(x+1)]}/(2x)=-f(x)/(2x)?老师只讲了两种.