已知函数y＝log2(4x−1x)的图象关于点A对称，则点A的坐标为（ ）
已知函数y＝log2(
)的图象关于点A对称，则点A的坐标为（ ）
A．（0，2）
B．(
，2)
C．(
，2)
D．(
，2)
≠
| 4x−1 |
| x |
A．（0，2）
B．(
| 1 |
| 8 |
C．(
| 1 |
| 4 |
D．(
| 1 |
| 2 |
≠
赞 XUYAD 幼苗
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解题思路：解：由题意可设点A（a，2），设M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x1，y1），由题意可得
代入到已知函数中可得，4−y1＝log2
整理可求
|
| 4(2a−x1)−1 |
| 2a−x1 |
由题意可设点A（a，2）
设M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x1，y1）
由题意可得
x+x1＝2a
y+y1＝4即
x＝2a−x1
y＝4−y1
代入到已知函数中可得，4−y1＝log2
4(2a−x1)−1
2a−x1
log2
4x1−1
x1+log2
8a−4x1−1
2a−x1＝4
整理可得，a=[1/8]
故选：B
点评：
本题考点： 奇偶函数图象的对称性．
考点点评： 本题主要考查了函数的中心对称的求解，解题的关键是M（x，y）为函数图象上的任意一点，关于A对称的点N（x1，y1），得到x＝2a−x1y＝4−y1，进而代入可求，还要熟练运用对数的运算性质．
1年前
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1年前1个回答
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