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解题思路：观察可得最简公分母是（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
方程两边同时乘以x-1，得
1+2（x-1）=3
整理得，1+2x-2=3
解得，x=2
检验：当x=2时，x-1≠0，
∴x=2是原分式方程的解．
点评：
本题考点： 解分式方程．
考点点评： （1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
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