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幼苗
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不动点法:先解方程x=x/(2x+3),得x=0,x=-1.
改写递推式为:an+1=an/(2an+3);an+1+1=3(an+1)/(2an+3).
两式相除,得(an+1+1)/an+1=3[(an+1)/an],所以数列{(an+1)/an }是等比数列.
所以(an+1)/an=3n.所以an=1/(3n-1).
数列和式则采用放缩法:由11/16=1/2+(1/8)/[1-1/3]=1/2+1/8+1/24+1/72+……可得
1年前
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