用数字0,1,2,3,4组成的五位数中,中间三位数字各不相同,但首末两位数字相同的共有______个.

xunzhao28 1年前 已收到4个回答 举报

malipeng20006 幼苗

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解题思路:由题意知本题是一个分步计数问题,从1,2,3,4中四个数 选取一个有四种选法,接着从这五个数中选取3个在中间三个位置排列,根据分步计数原理得到结果.

由题意知本题是一个分步计数问题,从1,2,3,4中四个数中选取一个有四种选法,
接着从这五个数中选取3个在中间三个位置排列,共有A53=60个,
根据分步计数原理知有60×4=240个,
故答案为:240.

点评:
本题考点: 计数原理的应用.

考点点评: 本题考查分类计数问题,数字问题是排列中的一大类问题,条件变换多样,把排列问题包含在数字问题中,解题的关键是看清题目的实质,很多题目要分类讨论,要做到不重不漏.

1年前

6

tomskoy 幼苗

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30个51235,53215.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。,一种开头结尾有6种情况,5乘6=30

1年前

2

lxk19850415 幼苗

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1年前

1

lyongshen801 幼苗

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如果这五个数只能在首末重复使用 如12341 13241 有4*4*3*2=96个
如果能够重复使用 如11231 12131 则有4*5*4*3=240个

1年前

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