求当x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限

冰灯aa 1年前已收到2个回答举报

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x趋向正无穷时sin(arctan(1/x))的极限为 0
用复合函数的极限运算法则：
lim (x-正无穷) arctan(1/x) = 0,
lim (x-正无穷) sin(arctan(1/x))=sin [ lim (x-正无穷) (arctan(1/x)) ]= sin0 =0

1年前

jjj010203 幼苗

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原式=sin(limarctan(1/x)))
=sin(π/2)
=1

1年前

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