高一立体几何如图,在四棱锥P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB平行于DC,∠BCD=

如图,连接AC
已知AB//CD,∠BD=90°
所以,∠ABC=90°
那么,S△ABC=(1/2)*AB*BC=(1/2)*2*1=1
已知PD⊥面ABCD
所以,三棱锥P-ABC的体积V=(1/3)*S△ABC*PD=(1/3)*1*1=1/3


因为PD⊥面ABCD,所以PD⊥CD,PD⊥BC
已知∠BCD=90°
所以,BC⊥面PDC
则BC⊥PC
在Rt△PDC中由勾股定理得到：PC=√2
所以,S△PCB=(1/2)*BC*PC=(1/2)*1*√2=√2/2
设A到面PCB的距离为h
则,三棱锥A-PCB的体积V=(1/3)S△PBC*h=(√2/6)h


所以,(√2/6)h=1/3
则h=√2