高一立体几何如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.已知BC=8

高一立体几何
如图,在三棱锥P-ABC中,AB=AC,D为BC的中点,PO⊥平面ABC,垂足O落在线段AD上.已知BC=8,PO=4,AO=3,OD=2,求二面角B-AP-C的大小（第一题AP垂直BC我证出来了,这是第二小题）

meng149129 1年前已收到1个回答举报

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如图所示,在△DPA中作DE⊥ AP ,垂足为E.连接BE、CE
因为OP⊥BC且AD⊥BC,所以BC⊥ 平面DPA
所以BC⊥AP且DE⊥ AP
所以AP⊥ 平面BEC
所以角CEB为B-AP-C的二面角
很容易证得DE长为4
角CEB=2角DEB=2*45度=90度
所以二面角B-AP-C的大小为90度

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