已知x>0,y>0,M=x+y/2,N=2xy/x+y,则M与N的大小关系是（ ）

已知x>0,y>0,M=x+y/2,N=2xy/x+y,则M与N的大小关系是（ ）
A M＞N
B M≥N
C M≤N
D M＜N
水样飘过 1年前 已收到2个回答 举报
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tmchan 春芽

共回答了24个问题采纳率：91.7% 举报

M-N
=(x+y)/2-2xy/(x+y)
=[(x+y)²-4xy]/(2x+2y)
=(x-y)²/(2x+2y)≥0
所以 M≥N
选 B

1年前

2

淘书 幼苗

共回答了1627个问题 举报

B
M/N=[（x+y)/2]/[2xy/(x+y)]
=(x+y)^2/4xy
=[(x-y)^2+4xy]/4xy>=1

1年前

2
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