正方形ABCD,边长为4米,连接对角线AC,E是AB上的一点.AE=2EB,连接DE,交AC于F,求三角形FCD面积

忘_尽_心_中_情 1年前已收到5个回答举报

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∵AE+BE=AB=4
AE=2EB
∴AE=8/3米
EB=4/3米
∵ABCD是正方形
∴AB∥CD AB=CD=AD=BC=4
∴△AEF∽△FCD
∴AF/FC=AE/CD=(8/3)/4=2/3
∵△ADF和△FCD高相等
∴S△ADF/S△FCD=AF/FC=2/3
∵S△ADF+S△FCD=S△ACD=1/2S正方形ABCD=1/2×4²=8
∴S△FCD=3/5S△ACD=3/5×8=24/5=4.8平方米

1年前

鱼枭幼苗

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∵AE=2EB，∴AE=2/3×4=8/3
∴AF/FC=AE/DC=(8/3)/4=2/3
∴S△FCD=(3/5)S△DAC=(3/5)×(1/2×4×4)=24/5

1年前

sdyg1 幼苗

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16/3

1年前

美耗子幼苗

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作FG⊥AB，交AB于点G，作FH⊥CD于点H
因为AE=2BE，所以设BE为X，所以得3X=4，解得X=4/3，所以AE=8/3
因为AB平行CD，所以△AFE相似于△CFD
所以边长之比为（8/3）/4=2：3，面积只比为4：9
设GF为y，，则FH为4-y，所以△AEF面积为（1/2）*（8/3X）=4/3X
△CFD面积为4*（4-X）/2=8-2X...

1年前

treoo 幼苗

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过F点作AD 的平行线，交AB与H 交DC与I 则HI 垂直与AB及DC; FH,FI分别是三角形FEA和三角形FDC的高由条件易证：三角形FDC相似于三角形FEA
又AE=2EB=2/3AB=2/3DC S所以FH/FI=2/3
FI=3/5HI=3/5AD=4*3/5=2.4米
三角形FDC的面积=1/2 *DC*FI=4.8平方米

1年前

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