如图，正四棱锥S-ABCD中，底面正方形ABCD边长为4，O是AC与BD的交点，SO⊥平面ABCD，E是侧棱SC的中点，

（1）如图，连接OE，∵O是AC的中点，E是侧棱SC的中点，∴OE∥SA
又OE⊂平面BDE，SA⊄平面BDE，∴直线SA∥平面BDE；
（2）取BC中点G，连接SG，OG，∵SO⊥平面ABCD，BC⊂平面ABCD；
∴SO⊥BC，即BC⊥SO；
又BC⊥OG，SO∩OG=O，∴BC⊥平面SOG，BC⊂平面SBC；
∴平面SBC⊥平面SOG，平面SBC∩平面SOG=SG；
所以过O作OH⊥SG，则OH⊥平面SBC；
∴连接BH，∠OBH是直线BD和平面SBC所成的角；
∵异面直线SA和BC所成角的大小是60°，所以SA和AD所成的角是60°；
∴△SAD是等边三角形，即四棱锥的侧面是等边三角形；
∴SG=2
3，OG=2，∴在Rt△SOG中，SO=
12−4＝2
2，∴SG•OH=OG•OS，即2
3•OH=2•2
2，∴OH=
2
6
3，又OB=2
2；
∴在Rt△OBH中，sin∠OBH=
OH
OB＝

2