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jj12345 幼苗
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作PE⊥AD与E,过点P作PF⊥AB于F,延长FP交CD于G,
∵正方形ABCD,
∴∠DAC=∠BAC=45°,∠DAB=90°=∠PEA=∠PFA,
∴PE=PF,
∴四边形AEPF是正方形,
∴AE=PE=PF=AF,
∵AP=2,由勾股定理得:AE2+PE2=22,
∴AE=PE=PF=AF=
2,
∴PG=BF,且∠PFB=∠PGQ=90°;
∵∠FBP+∠FPB=90°,∠FPB+∠QPG=90°,
∴∠FBP=∠GPQ,
在△PQG和△BPF中
∠FBP=∠GPQ
∠BFP=∠PGQ=90°
BF=PG,
∴△PQG≌△BPF,
则QG=PF=
2,
∴CD=CQ+QG+GD=2+
2+
2=2+2
2,
则大正方形的边长是2+2
2
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;正方形的性质.
考点点评: 本题考查了正方形的性质以及全等三角形的判定和性质,主要是通过作辅助线构造正方形和全等三角形,然后求得大正方形的边长.
1年前
如图,在正方形ABCD中,E为对角线AC上一点,连接EB、ED.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗