质量为60kg的消防队员从一根固定的竖直金属杆上由静止滑下，经2.5s落地．消防队员受到的竖直向上的摩擦力变化情况如图所

（1）消防队员的重力G=mg=600N，则该队员先在t ₁ =1s的时间内以加速度a ₁ 匀加速下滑，然后在t ₂ =1.5s的时间内以加速度a ₂ 匀减速下滑．
在第1s内，由牛顿第二定律，得：
mg-f ₁ =ma ₁ 　
得 a 1 =g-
f 1
m =10-
360
60 =4 （m/s ² ）
后1.5s内由牛顿第二定律得：
f ₂ -mg=ma ₂
得 a 2 =
f 2
m -g=
720
60 -10=2 （m/s ² ）
（2）他在1s末时的速度为
v _m =a ₁ t ₁ =4×1=4m/s
落地时的速度
v _t =v _m -a ₂ t ₂ =4-2×1.5=1m/s
（3）该队员在第1s内下滑的高度
h ₁ =
1
2 a 1 t 1 2 =
1
2 ×4× 1 2 m=2m
在后1.5 s内下滑的高度
h ₁ = h 2 = v m t 2 -
1
2 a 2 t 2 2 =(4×1.5-
1
2 ×2×1. 5 2 )m=3.75m
他克服摩擦力做的功为W=f ₁ h ₁ +f ₂ h ₂ =（360×2+720×3.75）J=3420J
答：
（1）他向下加速与减速的加速度大小分别为4m/s ² 和2m/s ² ．
（2）他落地时的速度为1m/s．
（3）他克服摩擦力做的功是3420J．