用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的四位数. 用计数原理做,有详细的过程.先谢了.

用0 1 2 3 4 五个数字组成无重复数字的四位数. 用计数原理做,有详细的过程.先谢了.
1.这样的四位数共有多少个
2.若将这样的四位数按从小到大排列,则3204是第几个数

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①不要0,用1,2,3,4排,有24个数.
②不要1,用0,2,3,4排,有15个数.
③不要2,用0,1,3,4排,有15个数.
④不要3,用0,1,2,4排,有15个数.
⑤不要4,用0,1,2,3排,有15个数.
在①的所有数中,1、2、3、4在个、十、百、千位出现的次数都为6次.
在②的所有数中,2、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.（0只能排在个十百位.）
在③的所有数中,1、3、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.（0只能排在个十百位.）
在④的所有数中,1、2、4在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.（0只能排在个十百位.）
在⑤的所有数中,1、2、3在千位出现的次数都为5次,但在百、十、个位出现的次数只有4次.（0只能排在个十百位.）
那么,在这84个数中,1、2、3、4在千、百、十、个位出现的次数分别都是21次、20次、20次、20次；
所以这84个数的和为：
千位：21×（1+2+3+4）×1000=210000；
百位：20×（1+2+3+4）×100=20000；
十位：20×（1+2+3+4）×10=2000；
个位：20×（1+2+3+4）×1=200；
总和：210000+20000+2000+200=232200.

1年前追问

三氧化二yy 举报

用排列组合应该怎么做？

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用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数， ⑴可组成多少个不同的四位数? ⑵可组成多少个不同的四位偶数 ⑶可组成多少个能被3整除的四位数? 分析：⑴有A（6,4）-A（5,3）=300个。 ⑵分为两类：0在末位，则有A（5,3）=60种：0不在末位，则有C（2,1）×A（5,3）-C（2,1）×A（4,2）=96种。 ∴ 共60+96=156种。 ⑶先把四个相加能被3整除的四个数从小到大列举出来，即先选 0，1，2，3 0，1，3，5 0，2，3，4 0，3，4，5 1，2，4，5 它们排列出来的数一定可以被3整除，再排列，有：4×[A（4,4）-A（3,3）]+A（4,4）=96种。

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