用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．
| 用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数． （Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数； （Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数； （Ⅲ）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数． |
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（Ⅰ）根据分类计数原理知，
当末位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A 4 2 =12种结果，
当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A 2 1 A 3 1 A 3 1 =18种结果，
根据分类计数原理知共有12+18=30种结果；
（Ⅱ）十位上的数为0时，有4×3=12个，十位上的数为1时，有3×2=6个，十位上的数为2时，有2×1=2个，共有20个；
（Ⅲ）1和3两个奇数夹着0时，把这三个元素看做一个整体，和另外两个偶数全排列，其中1和3之间还有一个排列，共有2A 3 3 =12种结果，
1和3两个奇数夹着2时，同前面类似，只是注意0不能放在首位，共有2C 2 1 A 2 2 =8，
当1和3两个奇数夹着4时，也有同样多的结果，共有2C 2 1 A 2 2 =8，
根据分类加法原理得到共有12+8+8=28种结果．
当末位是0时，十位和百位从4个元素中选两个进行排列有A 4 2 =12种结果，
当末位不是0时，只能从2和4中选一个，百位从3个元素中选一个，十位从三个中选一个共有A 2 1 A 3 1 A 3 1 =18种结果，
根据分类计数原理知共有12+18=30种结果；
（Ⅱ）十位上的数为0时，有4×3=12个，十位上的数为1时，有3×2=6个，十位上的数为2时，有2×1=2个，共有20个；
（Ⅲ）1和3两个奇数夹着0时，把这三个元素看做一个整体，和另外两个偶数全排列，其中1和3之间还有一个排列，共有2A 3 3 =12种结果，
1和3两个奇数夹着2时，同前面类似，只是注意0不能放在首位，共有2C 2 1 A 2 2 =8，
当1和3两个奇数夹着4时，也有同样多的结果，共有2C 2 1 A 2 2 =8，
根据分类加法原理得到共有12+8+8=28种结果．
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