在三角形ABC中,AB=AC=2,角BAC=90度.(1)如图1,若将直角三角尺45度角的顶点放在斜边BC边的中点O处,

1.比较明显,BE=1/2AB=1,CF=AC=2,∴BE×CF=2
2.为了叙述方便,假设把两个图放在一起,EF表示图1中得点,E'F'表示图2中的点.
∵∠E'OE和∠F'OF均为三角板旋转的角度
∴∠E'OE=∠F'OF
∵∠BOE=45°,∠CFO=45°,
∴∠BOE'=45+∠E'OE,而作为△AF'O的外角,∠CF'O=∠CAO+∠F'OF=45+∠F'OF=∠BOE'
∵∠B=45°=∠C
∴△BOE'∽△CF'O
∴BE'/OC=BO/CF'
∴BE'×CF'=OC×OB
∵BC是等腰直角△ABC的斜边,其直角边AB=AC=2,O为中点
∴OB=OC=1/2BC=√2
∴BE'×CF'=OB×OC=2