a_koba 幼苗
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(1)∵点A的坐标为(0,-3),线段AD=5,
∴点D的坐标(0,2),
连接AC,如图所示:
在Rt△AOC中,∠AOC=90°,OA=3,AC=5,
∴OC=4,
∴点C的坐标为(4,0);同理可得点B坐标为(-4,0);
(2)设所求二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,
由于该二次函数的图象经过B,C,D三点,
则
16a-4b+c=0
16a+4b+c=0
c=2,
解得:
a=-
1
8
b=0
c=2,
∴所求的二次函数的解析式为y=-[1/8]x2+2;
(3)设点P坐标为(t,0),由题意得t>5,
且点F的坐标为(t,-[1/8]t2+2),PC=t-4,PF=[1/8]t2-2,
∵∠CPF=90°,
∴当△CPF中一个内角的正切值为[1/2]时,
①若[CP/PF]=[1/2]时,即[t-4
1/8t2-2]=[1/2],解得t1=12,t2=4(舍);
②当[PF/CP]=[1/2]时,即
1
8t2-2
t-4=[1/2],解得t1=0(舍),t2=4(舍),
则所求点P的坐标为(12,0).
点评:
本题考点: 二次函数综合题.
考点点评: 此题属于二次函数的综合题,涉及的知识有:勾股定理,利用待定系数法求抛物线的解析式,锐角三角函数定义,以及平面直角坐标系与点的坐标,利用了转化及分类讨论的思想,同时第三问注意求出的t必须大于5.
1年前
1年前1个回答
如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A的坐标为(-4,0)
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
如图在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点与顶点O坐标原点重合
1年前2个回答
如图,点O是平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(0,-4),
1年前1个回答
如图7,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点O与坐标原点重合
1年前7个回答
1年前1个回答
如图 在平面直角坐标系中,点O是坐标原点,四边形AOBC是梯形
1年前1个回答
如图,在平面直角坐标系中,以坐标原点O为圆心半径为2画⊙O.
1年前1个回答
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1年前1个回答
你能帮帮他们吗