已知向量a=(√3,cos∧2 x) b=(sin2x,2) ,f(x)=向量a*b+m(m∈R) 1.当x∈R时 求函
已知向量a=(√3,cos∧2 x) b=(sin2x,2) ,f(x)=向量a*b+m(m∈R) 1.当x∈R时 求函数的单调区间
1.当x∈R时 求函数的单调区间
2.当x∈0,π/2的闭区间 函数最大值为6 求m的值 并求出函数最小值及取得最小值时x的值
1.当x∈R时 求函数的单调区间
2.当x∈0,π/2的闭区间 函数最大值为6 求m的值 并求出函数最小值及取得最小值时x的值
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已知向量a＝(cos²x,sinx),b=(2√3,2cosx),设函数f(x)=a.b-√3,(x∈R).求函数f(x)的单调递增区间.
已知向量a＝(cos²x,sinx),b=(2√3,2cosx),
设函数f(x)=a•b-√3,(x￡R).
f(x)=(cos²x,sinx)•(2√3,2cosx)-√3=
=2√3cos²x+2sinxcosx-√3=
=√3(cos(2x)+1)+sin(2x)-√3=
=2[√3/2(cos(2x)+1/2sin(2x)]=
=2sin(2x+π/3),
因为 siny的单调递增区间是[-π/2,π/2],
则 f(x)=2sin(2x+π/3)的单调递增区间是
-π/2≤2x+π/3≤π/2,
-5π/6≤2x≤π/6,
-5π/12≤x≤π/12.
已知向量a＝(cos²x,sinx),b=(2√3,2cosx),
设函数f(x)=a•b-√3,(x￡R).
f(x)=(cos²x,sinx)•(2√3,2cosx)-√3=
=2√3cos²x+2sinxcosx-√3=
=√3(cos(2x)+1)+sin(2x)-√3=
=2[√3/2(cos(2x)+1/2sin(2x)]=
=2sin(2x+π/3),
因为 siny的单调递增区间是[-π/2,π/2],
则 f(x)=2sin(2x+π/3)的单调递增区间是
-π/2≤2x+π/3≤π/2,
-5π/6≤2x≤π/6,
-5π/12≤x≤π/12.
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