设abc为实数

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f(x)=e^x-(ax²+bx+c)
f'(x)=e^x-2ax-b
f''(x)=e^x-2a
∵f''(x)=e^x-2a至多只有一个根
∴f'(x)=e^x-2ax-b至多只有两个根
∴f(x)=e^x-(ax²+bx+c)至多只有三个根.
PS:容易证明：若f'(x)=0只有k个根,那么f(x)=0至多只有k+1个根.

1年前

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