设非负实数abc满足a+b+c=1,求证ab+bc+ac

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redspear 种子

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ab+bc+ac=1/4[1+9[(a+b+c)/3]^3]=3/16
a=b=c=1/3时
左边：ab+bc+ac=1/3
右边：1/4(1+9abc)=1/[4(1+1/3)]=3/16
1/3>3/16
不等式ab+bc+ac

1年前

我啊-CY 幼苗

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楼上的两个明显是把题读错了，虽然题本身也有点小毛病。应该要求证的是：

ab+bc+ca <= (1+9abc)/4

为此，我们证明等价的：

设a、b、c是非负实数，则

(a+b+c)(ab+bc+ca) <= [(a+b+c)^3 + 9abc]/4

特别地，当a+b+c=1时，就得到所求的不等式。...

1年前

sinry009 幼苗

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题有问题
a=0
b=c=.5

1年前

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你能帮帮他们吗

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