一道数学题设abc是实数,若a+b+c=2根号a+1加4根号b+1加6根号c-2减14,求a(b+c)+b(c+a)+c

一道数学题
设abc是实数,若a+b+c=2根号a+1加4根号b+1加6根号c-2减14,求a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)的值
lanfriend 1年前 已收到1个回答 举报
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公证人 幼苗

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a+b+c=2根号a+1加4根号b+1加6根号c-2减14,
[(a+1)-2根(a+1)+1]+[(b+1)-4根(b+1)+4]+[(c-2)-6根(c-2)+9]=0
[根(a+1)-1]^2+[根(b+1)-2]^2+[根(c-2)-3]^2=0
所以：根(a+1)-1=0,根(b+1)-2=0,根(c-2)-3=0
解得：a=0,b=3,c=11
a(b+c)+b(c+a)+c(a+b)
=0+3*11+11*3
=66

1年前

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