你好,想问下一道数学题设函数y=根号x 根据定义求y’

zhnicole 1年前 已收到3个回答 举报
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fvmf 幼苗

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令y=f(x)
则y'=lim [f(x+Δx)-f(x)]/Δx=lim [√(x+Δx)-√x]/Δx=lim [√(x+Δx)-√x][√(x+Δx)+√x]/{Δx[√(x+Δx)+√x]}=lim Δx/{Δx[√(x+Δx)+√x]}=lim 1/[√(x+Δx)+√x]=1/[√(x+0)+√x]=1/(2√x)
注：上式中,所有的极限都是Δx→0

1年前

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pl7816 幼苗

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利用定义，然后让分子，分母都成根号下x+△x-根号下x,再求极限
y‘=1/2根号x

1年前

2

lirijing1_fly 幼苗

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y=√x
y'=lim△x趋于0[√(x+△x)-√x]/△x
分式上下同乘以√(x+△x)+√x
y'=lim△x/[△x(√(x+△x)+√x)]=lim(1/√(x+△x)+√x)=1/(2√x)

1年前

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