在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠BAD的平分线交CD于E

在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠BAD的平分线交CD于E



平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,∠BAD的平分线AE交CD于E,过D作DH垂直AE于H,易证AB-AD=2OH:图3AE是角BAD的外角平分线.AB,AD,OH三者关系
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AB+AD=2OH

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详解

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如图,AE是∠ABC的外角平分线 故∠1=∠2,你标的那两个 而AB∥CD,故∠1=∠E=∠2,因此DA=DE(等角对等边) 而DH⊥AE,故H是AE的中点(三线合一) 而O是AC的中点,故2OH=CE=CD+DE=AB+AD
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