一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时车在滑轮的正下方，系在车上的绳子的端点离其正上方的滑轮的距
一辆汽车通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时车在滑轮的正下方，系在车上的绳子的端点离其正上方的滑轮的距离h=9m．车由静止开始向左做匀加速运动，经过时间t=2s绳子与水平方向的夹角θ=37°，如图所示，试求：（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）
（1）汽车向左运动的加速度的大小．
（2）重物在2s时刻速度的大小．
（1）汽车向左运动的加速度的大小．
（2）重物在2s时刻速度的大小．
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解题思路：（1）根据位移时间关系公式列式求解即可；
（2）先求解小车B位置的速度，然后将小车B位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，其中平行绳子的分速度与重物m的速度相等．
（2）先求解小车B位置的速度，然后将小车B位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，其中平行绳子的分速度与重物m的速度相等．
（1）小车做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：[h/tanθ]=[1/2]at2；
解得：
a=[2h
t2tanθ=
2×9
22×
3/4]=6m/s2；
（2）图示时刻小车速度为：v=at=[2h/t•tanθ]
将小车B位置的速度沿着平行绳子和垂直绳子方向正交分解，如图所示
根据平行四边形定则，有：v1=vcosθ=[2hcosθ/t•tanθ]
其中平行绳子的分速度与重物m的速度相等，
故重物速度为[2hcosθ/t•tanθ]=[2×9×0.8
2×
3/4]=9.6m/s；
答：（1）车向左运动的加速度的大小为6m/s2；
（2）重物在t时刻速度的大小为9.6m/s．
点评：
本题考点： 运动的合成和分解．
考点点评： 本题关键记住“通过绳子连接的物体，沿着绳子方向的分速度相等”的结论，同时结合运动学公式列式求解．
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