如图所示，某人通过一根跨过定滑轮的轻绳提升一个质量为m的重物，开始时人在滑轮的正下方，绳下端A点离滑轮的距离为H．人由静

解题思路：将人的速度方向沿着平行绳子方向和垂直绳子方向正交分解，求解出拉绳子的速度；人对重物做的功等于掌握机械能的增加量．

人移动时对绳的拉力不是恒力，重物不是做匀速运动也不是做匀变速运动，故无法用W=Fscosθ求对重物做的功，需从动能定理的角度来分析求解．
当绳下端由A点移到B点时，重物上升的高度为：h＝
H
sinθ−H＝
H(1−sinθ)
sinθ
重力做功的数值为：WG＝
mgH(1−sinθ)
sinθ
当绳在B点实际水平速度为v时，v可以分解为沿绳斜向下的分速度v₁和绕定滑轮逆时针转动的分速度v₂，其中沿绳斜向下的分速度v₁和重物上升速度的大小是一致的，

从图中可看出：v₁=vcosθ
以重物为研究对象，根据动能定理得：W人−WG＝
1
2m
v21−0
解得：W人＝
mgH(1−sinθ)
sinθ+
mv2cos2θ
2
答：在这个过程中，人对重物做的功为
mgH(1−sinθ)
sinθ+
mv2cos2θ
2．

点评：
本题考点： 动能定理的应用．

考点点评： 本题中拉力是变力，关键根据运动的合成与分解知识求解出重物的速度，然后根据动能定理列式求解拉力的功．

开始时，人速度为0，重物速度也为0；当人到B点时，重物速度V1与人速度V的关系是：
V1＝V*cosθ
人对重物做的功等于重物机械能的增加。
所以　W人＝mgh＋m*V1^2 / 2
重物上升的距离h等于滑轮右侧绳子长度增加的部分，即　h=（H/sinθ）－ H
其中，H是开始时右侧绳子长度，H/sinθ 是后来右侧绳子的长度（直角三角形的斜边）。
...

人对重物所做的功=重物上升的重力势能+动能=mgh+m*速度的平方/2
sinθ=H/L》》》》》L=H/sinθ
h=L-H=（H/sinθ）—H
(H指B点到滑轮点的距离）