1.求与园x平方+y平方-2X+4Y+1=0同心,且与直线2X-Y+1=0相切的园得方程.
1.求与园x平方+y平方-2X+4Y+1=0同心,且与直线2X-Y+1=0相切的园得方程.
2.求过点P（6.-4）且被圆X平方+Y平方=20截得长为6根号2的弦所在的直线的方程.
2.求过点P（6.-4）且被圆X平方+Y平方=20截得长为6根号2的弦所在的直线的方程.
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(1)x^2+y^2-2x+4y+1=0即（x-1）^2+（x+2）^2=4,所以圆心为（1,-2）,半径r为2,
设所求圆方程为（x-1)^2+(x+2)^2=R^2,由题意知此圆与直线2x-y=1=0相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即R=根号5,所以圆的方程为(x-1)^2+(x+2)^2=5
(2)设直线的斜率为k,则则直线方程为kx-y-6k-4=0,而圆心到弦的距离可以用勾股定理求得,即
（6k+4）/根号（k^2+1)=根号2,有以上可以解出k=-1.k=-7/17.把k的值代入直线方程就可以求得直线了
设所求圆方程为（x-1)^2+(x+2)^2=R^2,由题意知此圆与直线2x-y=1=0相切,所以圆心到直线的距离等于圆的半径,即R=根号5,所以圆的方程为(x-1)^2+(x+2)^2=5
(2)设直线的斜率为k,则则直线方程为kx-y-6k-4=0,而圆心到弦的距离可以用勾股定理求得,即
（6k+4）/根号（k^2+1)=根号2,有以上可以解出k=-1.k=-7/17.把k的值代入直线方程就可以求得直线了
1年前
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