已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−π3，π4]上的最小值是-2，则ω的最小值等于（　　）

已知函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−
π
3
，
π
4
]上的最小值是-2，则ω的最小值等于（　　）
A. [2/3]
B. [3/2]
C. 2
D. 3
ffwblh 1年前 已收到1个回答 举报
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bocc22366 花朵

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解题思路：先根据x的范围求出ωx的取值范围，进而根据函数f（x）在区间[−
π
3
，
π
4
]上的最小值求出ω的范围，再由ω＞0可求其最小值．

函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在区间[−
π
3，
π
4]上的最小值是-2，则ωx的取值范围是[−
ωπ
3，
ωπ
4]，
∴−
ωπ
3≤−
π
2或[ωπ/4≥
3π
2]，
∴ω的最小值等于[3/2]，
故选B．

点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评： 本题主要考查正弦函数的最值和三角函数的单调性．属基础题．

1年前

4
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