已知关于x、y的方程组2x+3y＝−53x+7y＝m，当0＜m＜10时有整数解，则x2+xy+y2的值等于______．

解题思路：把m看作常数，利用加减消元法表示出x、y，然后根据x、y是整数结合m的取值范围确定出m的值，从而求出x、y的值，最后代入代数式进行计算即可得解．

2x+3y＝−5①
3x+7y＝m②，
①×3得，6x+9y=-15③，
②×2得，6x+14y=2m④，
④-③得，5y=2m+15，
解得y=[2/5]m+3，
把y=[2/5]m+3代入①得，2x+3（[2/5]m+3）=-5，
解得x=-[3/5]m-7，
所以方程组的解是

x＝−
3
5m−7
y＝
2
5m+3，
∵当0＜m＜10时有整数解，
∴m=5，
此时x=-[3/5]m-7=-[3/5]×5-7=-10，
y=[2/5]m+3=[2/5]×5+3=5，
x²+xy+y²=（-10）²+（-10）×5+5²，
=100-50+25，
=125-50，
=75．
故答案为：75．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的解法，把m看作常数求出x、y的表达式是确定m的值的关键，也是解本题的难点．