方程x²+y²+4mx+2y+5m=0表示圆时,m的取值范围是多少.

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x²+y²+4mx+2y+5m=0
（x²+4mx+4m²)-4m²+(y²+2y+1)-1+5m=0
(x+2m)²+(y+1)²=4m²-5m+1
∵方程x²+y²+4mx+2y+5m=0表示圆
∴4m²-5m+1＞0
(m-1)(4m-1)＞0
∴m＜¼或m＞1

1年前

gobook 幼苗

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化成圆的标准方程：（x+2m)²+（y+1）²=4m²-5m+1
由半径平方大于0，求出m的范围。

1年前

xwy849 花朵

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x²+4m+4m²+y²+2y+1=4m²-m+1
(x+2m)²+(y+1)²=(4m²-m+1/4)+3/4
(x+2m)²+(y+1)²=(2m-1/2)²+3/4
∵(2m-1/2)²>=0
(2m-1/2)²+3/4>0
∴...

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