一个求平面方程的简单题目在空间坐标系O-XYZ中,经过点P（3,1,0）且与直线{2x+y=2,垂直的平面{x-2y+z

一个求平面方程的简单题目
在空间坐标系O-XYZ中,经过点P（3,1,0）且与直线{2x+y=2,垂直的平面
{x-2y+z=4
方程为?
答案是x-2y-5z=1
此题是联招题目,经过本人在三检查,绝对没打错字.
这个：{2x+y=2,到底是指的什么直线啊,我狂昏
{x-2y+z=4
那联合方程要把窗口最大化才能看清楚
276225302 1年前 已收到1个回答 举报
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kkataizi 幼苗

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很简单的问题
学过空间坐标系就知道了
2x+y=2和x-2y+z=4分别是表示空间坐标系的两个平面,联立起来就是他们的交线,也就是表示空间里一条直线的方程
从方程里X,Y,Z系数知道两个平面的法向量是（2,1,0）和（1,-2,-1),因此交线的方向向量是（2,1,0）*（1,-2,-1)=(1,-2,-5),这个向量就是所求平面的法向量,因此所求平面就是x-2y-5z=a,把P点坐标代进去求出a就是答案了

1年前

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