∫x√(x+1)dx 此题该如何求积分

∫x√(x+1)dx 此题该如何求积分
需要详细的解题思路,我把√(x+1)看做是一个整体t,利用积分的第二换元法得到 ∫(t*t-1)*t*2tdt,可做不出来啊,

tjboy668 1年前已收到2个回答举报

Phoebe_Wu 幼苗

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∫(t*t-1)*t*2tdt=∫(2t^4-2t^2)dt =2( ∫t^4dt- ∫t^2dt) ^表示乘方最后记得把t换回x啊!

1年前

bwpapaa 幼苗

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你的方法对的,继续下去就可以了,√(x+1)=t,x+1=t,dx=2tdt, ∫x√(x+1)dx=2∫(t^4-t)dt=2t^5/5-2t/3+c=(2/5)(x+1)^(5/2)-(2/3)(x+1)^(3/2)+c.

1年前

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