求积分高数题求积分∫1/[1+(1-x^2)^1/2]dx

gg也是毒 1年前 已收到1个回答 举报

qlh501 花朵

共回答了16个问题采纳率:93.8% 举报

换元法 x=siny cosy=(1-x^2)^1/2
求积分高数题
∫1/[1+(1-x^2)^1/2]dx
=∫1/[1+(1-siny^2)^1/2]dsiny
=∫cosy/(1+cosy)dy
=∫{1-1/(1+cosy)}dy
=∫dy-∫1/(1+cosy)dy
=y-ln(1+cosy)+C
=arcsinx-ln{1+(1-x^2)^1/2}+C

1年前

5
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.025 s. - webmaster@yulucn.com